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選択公理botで現在使っているリストでよければ一覧もあります。
こちらは選択公理と同値じゃない命題になります。
第三回 関西すうがく徒のつどい「数学の諸定理と選択公理の関係」 PDF版
第四回 関西すうがく徒のつどい「代数学における選択公理」 PDF版
第七回 関西すうがく徒のつどい「現役アマチュアすうがく徒が教える! 数学をするのは楽しいけど、選択公理について知るともっと楽しいかもよ!?」
第八回 関西すうがく徒のつどい「公理追加型数学」